少教多学，精讲优学

2019—2020学年度第一学期

数学教研组第二次活动记录

11月21日周四上午，小学数学教研组开展了第二次教研活动。

我们教研组坚持围绕“少教多学，精讲优学”教学理念开展教学研讨，转变以往落后的教学理念，站稳儿童立场，打造以学生为主体、着眼于学生长远发展的高效课堂。本次活动围绕“图形与几何”这一主题进行，有效的发展了学生的空间观念。第一节课由四年级倪佳娓老师执教《直线、射线和角》，第二节课由二年级刘明锋老师执教《认识线段》。

附：两位教师的教案

认识射线、直线和角

清水亭学校  倪佳娓

【教学内容】苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第77、78页例一、“试一试”和例二、“练一练”，第81页练习十三第1至4题。

【教学目标】

1. 使学生经历观察、比较、画图和交流等活动，认识射线，直线和角，能掌握和说明这些图形的特征；了解两点间的距离，并能量出两点间的距离；能用画射线的方法画角，知道表示角的符号和相应的记法、读法。

2. 使学生在观察、比较、画图和交流等活动中，理解线段、射线、直线之间的联系和区别，能按要求画图和简单测量，培养比较、抽象、概括等思维能力和画图、操作等技能，积累数学活动的基本经验，发展空间观念。

3. 使学生感受数学与生活的密切联系，积极参与学习活动并获得成功的体验，培养研究几何图形特点的意识和兴趣。

【教学重点】认识射线、直线和角。

【教学难点】建立“无限长”的观念和理解线段，射线，直线间的联系与区别。

【教学过程】

一：引入新课

谈话引入：

同学们，你们知道今年是建国几十周年吗？上海为了庆祝国庆70周年在外滩上演了一场美轮美奂的灯光秀，老师特别想去看，于是在十月一号从南京开车去上海，当到灯光秀入口时发现有三条路线可以到灯光秀场所，最后老师选择了最短的一条，你们猜是哪一条？

复习旧知：

1：线段

2号线最短。

提问：2号线是什么图形呢？

这是线段（板书线段），那它有什么特点呢？

它有两个端点，并且它是直的，是有限长，（板书线段特点）。

那你们能画一条线段吗？生独立画一条线段，提问学生如何画线段。

2：两点间距离

再次出示三条路线，还有没有比2号线还短的路线呢？

说明两点间线段的长度叫做两点间的距离。

二：学习新知

1. 认识射线和直线。

（1）认识射线。

出示灯光秀的短片

提问：（结合观察到的灯光）请大家观察思考：这些灯射出的光线有什么特点呢？

结合学生的回答说明：这些灯光从“灯”开始，沿着直的线往前，向无限的天空射去，没有另一个端点。所以，这些灯射出的光线都可以看作射线。（板书：射线 让学生读两遍：射线）

引导：射线是怎样的图形呢？请同学们闭上眼睛想一想，看看你能不能画出来。我们可以联系射出的光线想：（边指着板书画的线段边说明）从一点沿着直的线射出，另一端没有端点，无限长的。所以把线段的一端无限延长，得到的就是一条射线。

追问：图上线段延长的这个方向上还有没有端点？没有端点表示什么？（无限长 并说明画图时没有端点，表示这个方向上是无限长的，没有终点；不管你看到的有多长，只要没有端点，就表示无限长的）

提问：你能用自己的话说一说射线有哪些特点呢？

生：一个端点，线是直的，无限长。（板书：射线特点）

生活中有很多线都是射线，你能举出一些例子吗？

出示生活中的射线。

[设计说明：观察情景图里的光线，不光是“引入射线”，更重要的是感知“光线”的特点，以利于形成“射线”的概念。因此教学时，一方面让学生体会光线“有什么特点”，另一方面结合“光线”的特点，利用线段抽象出射线的图形。这样，可以使学生联系直观事物，经历感知，抽象等过程，既便于理解“射线”，特别是其中“无限长”的观念，又有利于感受抽象、概括等数学思想方法。]

（2）认识直线。

出示激光笔，提问学生激光笔照射出来的是什么线？拿出两只激光笔，将他们的尾部连接在一起，此刻这两条射线变成了什么线？（板书：直线）那你会画一条直线吗？

说明、示范：如果画一条线段，把两端都无限延长，就得到一条直线。（画图并板书：直线 让学生读一读：直线）

能根据你画图的体会，说说直线有什么特点呢？直的，没有端点，无限长。（板书直线特点）

（3）比较、归纳。

引导：现在黑板上有三条直的线，分别是线段、射线和直线。大家仔细观察射线、直线，把它们和线段比一比，各有什么相同和不同？互相讨论讨论。（教师巡视、倾听、指导）

交流：射线、直线和线段比较，相同在哪里，不同在哪里？

小组讨论后交流，重点交流不同点，用表格呈现：

（4）闯关练习，第一关。

学生独立判断。交流结果，并说明理由。

追问：你是如何判断出线段，射线和直线的呢？

闯关二

通过让学生在直线上画出指定长度的线段，从而得出线段和射线与直线的关系。

说明：线段和射线都是直线的一部分

2：认识角。

（1）学习例2.

刚刚我们学习了如何画射线，现在请每个同学都画一个点，从这个点起画两条射线，看看画成的是什么图形？（板书：角）

示范：从一点起画两条射线，就是先画一个点，再以这个点为端点，向不同方向画两条射线，（边说明边画图）这样画出的图形就是角。

说明：从一点引出的两条射线组成的图形，叫做角。（呈现板书）

提问：在二年级时，我们就认识了角，知道角有一个顶点和两条边，请同学们指一指顶点在哪里，边在哪里。

提问：角的两条边是什么线？

生：射线

说明：所以说角的大小和边的长度无关，只和角张开的大小有关，因为射线是无限长的。

角通常用符号“<”表示。（板书“<”，并说明读作“角”）如果在这个角里表示出“1”，这个角就可以记作“<1”（补充板书成“<1”），读作“角一；如果再画出一个角，在角里表示出“2”，（边说明边画图，注明“2”）这个角就要记作什么，怎样读？（板书:<2）

让学生读一读：角一，角二。

[设计说明：在根据教材说明“角一”的基础上，画出另一个角，明确可以表示成“角二”，主要让学生体会不同的角可以用数字区分开来，“角一”“角二”是与注明数字的角对应的，加深对应符号表示角的理解。]

（2）闯关

让学生先观察、说明题里都是什么图形，再请学生说一说如何利用已知射线画出角，再独立完成。同桌交流画射线方法。师总结。

（3）做练习十三第2题。

提问：图中有几条射线？组成了几个角呢？这些角的顶点和边分别在哪里？

先独立思考，再指明一位学生回答。

说明：只要是从一点出发引出两条射线，不管射线的位置怎么样，就组成一个角。

三：全课总结。

学到这里，你认识了哪些新的图形？射线、直线有什么特点？两点间的距离指的是什么？角是什么图形？

这节课同学们掌握的都很好，但是数学知识是永无止境的，后面我们会继续探索图形世界！

课后研讨：

《认识线段》听课反思   ——孙倩

在此之前，学生已经认识了长方形、正方形、三角形和平行四边形等简单的平面图形，并在这学期学习了多边形，知道了有几条边就是几边形，为今天的知识积累了一些经验。线段这部分教学内容对学生来说是既熟悉又陌生的。谈谈自己的几点感受：

1.通过观察，比较一根毛线拉直前后的样子，引入线段，使学生感知“线段是直的”，进而呈现线段的图形，使学生初步建立线段的直观表象。二年级的学生年龄小，抽象思维能力还比较差，所以线段对学生来说是比较抽象和难以理解的。因此老师能引导学生想办法将曲线变直，突出线段“直”的特点，再进一步观察线的两端，明确手捏住的两头就是线段的两个端点。让学生通过这一活动获得对“线段”这一抽象概念直观而真实的体验。

2.结合学生熟悉的物体，让学生明白直尺、黑板、课本的边以及纸的折痕等都可以看成线段，在此基础上，通过让学生折出不同长短的折痕，引导学生体会“线段是有长短的”。整个操作活动中，刘老师不是为了操作而操作，而是把操作、理解概念和数学思考这三者有机地结合起来。

3.在画线段这一环节，让学生用合适的工具画一画线段，学生所找的工具多种多样，但不管是什么工具，它们都有一个共同的特点：直的。在画线段的过程中，加深对线段特征的体验，初步掌握画线段的基本方法。接着让学生用直尺把两个点连成一条线段，既练习了画线段，又能使学生初步体会“连接两点只能画一条线段”。

不足：1.没有说明端点的两种表示方式；2.比较折痕长短的方式不太合适。

《线段、射线和直线》评课      ——周文静

倪佳尾老师执教的《线段、射线和直线》是苏教版小学数学四年级上册第八单元第一课时，属于图形与几何这一领域的内容，是在二年级学生初步认识了线段的基础上进行教学的，。本节课在学生已有知识的基础上加以拓展和提高，加深对图形本质特征和内在联系的认识。这节课，倪老师准确把握学生的学习起点，恰当定位教学目标，采用灵活多样的教学方法，循序渐进环环相扣，较好的达成了教学目标，主要体现在以下几个方面：

一、导入精彩，把握学生已有知识经验

倪老师以建国70周年参加上海灯光秀引入课题，设计了这样一个联系时代特色又贴近生活的情境，能让学生尽快进入到学习的情境中来。

“三条线段选择最短一条，你们猜是哪一条”问题简单深刻，主动引导学生突破眼前所得到的认知，自主发散思维，复习二年级的旧知—线段。尤其从入口到灯光秀这段路线，有起点有终点，更容易让学生联想到线段的两个端点，由此自然地讨论线段的特点，为后面射线、直线的教学作铺垫。

二、探索新知，注重将抽象的数学模型用直观感知的形式中展现出来。

这段教学最让我印象深刻的是用激光笔作教具，教学射线、直线。倪老师先通过PPT几张图片展示：“激光笔照射树叶”，两个端点；“激光笔射向天空”，一个端点，由此突出线段和射线的特点，让学生初步感受它们的不同。接着现场展示，倪老师将激光笔带入课堂，由照射到窗帘到照射到门外，再将两支激光笔尾部相接，引出直线是由线段两端无限延长得到的，形象生动，便于理解，可谓精彩至极。

三、练习的处理，循序渐进，形式多样。

练习的选取形式多样，有判断、操作、猜谜、更有拓展延伸。从不同层面巩固新知，让学生从不同高度审视自己。做到了细化课堂，深化理解。

教学永远是门缺憾的艺术，只有更好，没有最好，如果说这节课还有商榷的地方，我认为有以下两点：一个是教学安排过满，导致在教学角这一知识点时略显仓促，尤其在角的记法时，最好将角的符号和小于号进行区别比较，这样会更好。另一点就是作为数学老师在课堂上应尽量用数学的语言来阐释一些问题，多一些数学味儿，少一些生活化的语言。

总之，这节课是比较成功的，学生学得轻松，教师教得扎实，收到了较好的教学效果。